Programme des colles semaines 15 et 16

Semaine du 4 février au 10 février 2013
I
Révision du programme de géométrie de sup:
  Géométrie du plan :equations de droites , distance , angles, bissectrices , médianes , hauteurs,
centre de gravité, orthocentre, centre du cercle circonscrit à un triangle, centre du cercle inscrit dans un triangle, barycentre, isobarycentre,aire d'un triangle.Courbes paramétrées , courbes en polaires
II
Enveloppe d'une famille de droites
Propriétés métriques des arcs paramétrés , longueur, repère de Frenet, rayon de courbure, centre de courbure
Développée, développantes

 III Equations différentielles linéaires du premier et du second ordre (Pour le second ordre , le programme se limite à l'étude d'une équation différentielle avec second membre dont on connaît une solution de l'équation homogène associée , la méthode de la variation des deux constantes est hors programme)Recherche d'une solution particulière sous la forme s'une série entière

Semaine du 11 février au 18 février 2013


I Révision du programme de géométrie de sup:
  Géométrie du plan :equations de droites , distance , angles, bissectrices , médianes , hauteurs,
centre de gravité, orthocentre, centre du cercle circonscrit à un triangle, centre du cercle inscrit dans un triangle, barycentre, isobarycentre,aire d'un triangle.Courbes paramétrées , courbes polaires

II
Enveloppe d'une famille de droites
Propriétés métriques des arcs paramétrés , longueur, repère de Frenet, rayon de courbure, centre de courbure
Développée, développantes

III Séries de Fourier

Programme des colles semaines 13 et 14

Semaine du 14 Janvier au 19 Janvier  2013

I Endomorphismes symétriques
II  Formes quadratiques
Définition . Réduction . Application à la réduction des coniques
III Révision du programme de sup sur les coniques et les droites
IV Systèmes différentiels à coefficients constants
VIntégrale dépendant d'un paramètre

Semaine du 21 janvier au  27 janvier 2013 

I Intégrale dépendant d'un paramètre
II Systèmes différentiels à coefficients constants
III Equations différentielles linéaires du premier et du second ordre (Pour le second ordre , le programme se limite à l'étude d'une équation différentielle avec second membre dont on connaît une solution de l'équation homogène associée , la méthode de la variation des deux constantes est hors programme)
IV Révision du programme de sup
 géométrie dans le plan :
droites ,équations , angle , distance d'un point à un droite
 coniques

Semaine suivante:
 Equations différentielles linéaires
 Enveloppe d'une famille de droites
Révision courbes en paramétrées

Programme des colles semaines 11 et 12

Programme de la semaine 11 du 17 décembre au 21 décembre 2012

Espaces préhilbertiensProduit scalaire , norme , Th de Pythagore, famille orthonormale
 Orthogonalisation de Schmitt
 Projection orthogonale sur un sous espace de dimension finieEspaces euclidiens
Automorphismes orthogonaux (tout)

Bonnes fêtes à tous . Tous mes meilleurs voeux pour  2013

Programme de la semaine 12 du 8 Janvier  au 14  janvier  2013

Automorphismes orthogonaux
Endomorphismes symétriques
Formes quadratiques
Définition . Réduction . Application à la réduction des coniques
Révision du programme de sup sur les coniques

Programme semaines 9 et 10

Programme de la semaine 9 du 3 décembre au 7 décembre 2012
Valeurs propres - Vecteurs propres
Diagonalisation
Exemples de trigonalisation
Applications de la réduction des matrices au calcul de A^n ,à l'étude de suites
Etude des suites a u(n+1)+b u(n)+c u(n-1)=0

Espaces préhilbertiens Produit scalaire , norme , Th de Pythagore, famille orthonormale
 Orthogonalisation de Schmitt
Espaces euclidiens

Programme de la semaine 10 du 10 décembre au 15 décembre 2012

Espaces préhilbertiensProduit scalaire , norme , Th de Pythagore, famille orthonormale
 Orthogonalisation de Schmitt
 Projection orthogonale sur un sous espace de dimension finieEspaces euclidiens
Automorphismes orthogonaux (généralités)

programmes semaines 7 et 8

Programme semaine 7 du 20 Novembre au 24 Novembre
ISéries  entières

II Revision du programme de sup : Matrices , changement de bases+Trace d'une matrice et matrices semblables

III  Déterminants

IV Valeurs propres . Vecteurs propres : Définition 

V Dans les espaces de dimension finie , valeurs propres, vecteurs propres , Exemples de recherche de valeurs et de vecteurs propres pour une matrice 3-3  avec cas de diagonalisation .

La réduction des matrices ou des endomorphismes avec les théorèmes généraux n'est pas au programme de cette semaine
Programme semaine 8 du  26 Novembre au 1 décembre 
Déterminants
Valeurs propres vecteurs propres .
Réduction  Théorèmes généraux
Exemples de trigonalisation
Applications de la réduction au calcul de A^n
Etude des suites a.u(n+1)+b.u(n)+c.u(n-2)=0

PT* Semaine 5 et 6

Programme de la semaine  5 du 21 au 27 Octobre 2012
I Familles libres, familles liées.Bases Dimension


I ISéries  numériques

III Rayon de convergence d'une série entière


Programme de la semaine  6 du 12 au 18 Novembre  2012
I Séries  numériques

II Séries  entières

III Revision du programme de sup : Matrices , changement de bases

IV  Déterminants

PT* Semaines 3 et 4

Semaine 3 du 8 Octobre au 13 Octobre 2012



I Intégrales impropres
Définitions- Fonctions positives
 Intégrales absolument convergentes, intégrabilité sur un intervalle quelconque

II Equations linéaires:b=f(x) avec f application linéaire
Revoir les équations différentielles linéaires du premier ordre .(programme de sup)

III Familles libres, familles liées


Semaine 4 du 15 Octobre au 20 Octobre 2012

I Intégrales impropres
Définitions- Fonctions positives
 Intégrales absolument convergentes, intégrabilité sur un intervalle quelconque

II Equations linéaires.b=f(x) avec f application linéaire
Revoir les équations différentielles linéaires du premier ordre .(programme de sup)

III Familles libres, familles liées

IV Séries à termes positifs