Bonne Année 2011 !
I Endomorphismes symétriques
II Automorphismes orthogonaux (COURS)
Remarque : aucun exercice sur les automorphismes orthogonaux e, dimension 3 n'a pu être traité avant les vacances
jeudi 30 décembre 2010
lundi 6 décembre 2010
programme de khôlle semaine du 13 Décembre au 18 Décembre 2010
I Réduction des matrices
II Espaces vectoriels euclidiens Définition propriétés othogonalité, orthogonalisation de Schmidt, projection orthogonale
III Endomorphismes symétriques
Bonnes fêtes et bonnes vacances
II Espaces vectoriels euclidiens Définition propriétés othogonalité, orthogonalisation de Schmidt, projection orthogonale
III Endomorphismes symétriques
Bonnes fêtes et bonnes vacances
mardi 30 novembre 2010
programme de khôlles semaines du 29 Novembre au 11 Décembre
DU 29 Novembre au 5 décembreI Déterminants
II Valeurs propres , vecteurs propres d'un endomorphisme, d'une matrice
Diagonalisation.
Du 6 décembre au 11décembre
II Valeurs propres , vecteurs propres d'un endomorphisme, d'une matrice
Diagonalisation. Trigonalisation sur des exemples
III Espaces préhilbertiens :Définition d'un produit scalaire .Norme euclidienne.Inégalité de Cauchy-Schwarz .Inégalité triangulaire
dimanche 21 novembre 2010
programme de khôlle semaine du 22 Novembre 2010 au 27 Novembre 2010
I Famille libre , famille liée,famille génératrice
II Déterminants
III Valeurs propres , vecteurs propres d'un endomorphisme, d'une matrice
La diagonalisation n'est pas au programme de cette semaine et peu d'exercices ont été traité sur les valeurs propres et vecteurs propres
II Déterminants
III Valeurs propres , vecteurs propres d'un endomorphisme, d'une matrice
La diagonalisation n'est pas au programme de cette semaine et peu d'exercices ont été traité sur les valeurs propres et vecteurs propres
jeudi 11 novembre 2010
programme de khôlle semaine du 15 Novembre
PT*
PROGRAMME DE KHOLLE SEMAINE DU 15 NOVEMBRE AU 20 NOVEMBRE 2010
I Séries entières
II Révision de sup : Algèbre linéaire:espace vectoriel, sous-espace vectoriel, espaces supplémentaires, bases ,applications linéaires, matrices
III Famille libre, famille liée, famille génératrice (programme de sup +spé)
IV Projecteurs
V Equations linéaires f(x)=b avec f application linéaire
Révision des équations différentielles linéaires du premier ordre.(programme de sup seulement pas de recollement de solutions)
Révision des équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants (programme de sup)
PROGRAMME DE KHOLLE SEMAINE DU 15 NOVEMBRE AU 20 NOVEMBRE 2010
I Séries entières
II Révision de sup : Algèbre linéaire:espace vectoriel, sous-espace vectoriel, espaces supplémentaires, bases ,applications linéaires, matrices
III Famille libre, famille liée, famille génératrice (programme de sup +spé)
IV Projecteurs
V Equations linéaires f(x)=b avec f application linéaire
Révision des équations différentielles linéaires du premier ordre.(programme de sup seulement pas de recollement de solutions)
Révision des équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants (programme de sup)
dimanche 17 octobre 2010
Programme de kholle du 18 Octobre au 23 Octobre 2010
Séries numériques
Programme de la rentrée du 8 novembre au 13 Novembre
ISéries
IISéries Entières
IIIRéviser le programme d'algèbre de sup : Espaces vectoriels, bases , dimension, applications linéaires, matrices, changement de bases
IIIRevoir les équations différentielles linéaires du 1 er ordre
Programme de la rentrée du 8 novembre au 13 Novembre
ISéries
IISéries Entières
IIIRéviser le programme d'algèbre de sup : Espaces vectoriels, bases , dimension, applications linéaires, matrices, changement de bases
IIIRevoir les équations différentielles linéaires du 1 er ordre
samedi 9 octobre 2010
Programme de kholle du 11 Octobre au 16Octobre 2010
I Revision : intégrales impropres
II Séries
Semaine suivante : Séries
II Séries
Semaine suivante : Séries
dimanche 3 octobre 2010
Programme de kholle du 4 Octobre au 9 Octobre 2010
I
Intégrales impropres
II
Séries à termes positifs
Semaine suivante : même programme
Intégrales impropres
II
Séries à termes positifs
Semaine suivante : même programme
dimanche 19 septembre 2010
Programme de khôlles semaine du 20 septembre 2011 au 25 septembre 2011
IRévisions sup suites réelles, fonctions usuelles, développements limités , intégration
IISuites et fonctions à valeurs dans R^m
IISuites et fonctions à valeurs dans R^m
III Intégrales impropres
Définition d'une intégrale impropre convergente.Intégrales des fonctions positives
Semaine suivante : même programme+intégrales absolument convergentes
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lundi 29 mars 2010
Programme de khôlles semaine du 28mars au 2 avril
I Séries de Fourier.
IIQuadriques.(déterminer la nature d'une quadrique:ellipsoïde,hyperboloïde à une ou à 2 nappes........)
III Surfaces:
point régulier,plan tangent , normale
Surfaces cylindriques ou cylindres,cônes,surfaces de révolution
IV Courbes en dimension 3
tangente,plan normal, plan tangent, abscisse curviligne , longueur
Semaine suivante: le programme ci-dessus + courbes tracées sur les surfaces, tangente à la courbe intersection de deux surfaces.
Equations différentielles non linéaires (à variables séparables),systèmes autonomes, intégrale double,intégrale de surface
IIQuadriques.(déterminer la nature d'une quadrique:ellipsoïde,hyperboloïde à une ou à 2 nappes........)
III Surfaces:
point régulier,plan tangent , normale
Surfaces cylindriques ou cylindres,cônes,surfaces de révolution
IV Courbes en dimension 3
tangente,plan normal, plan tangent, abscisse curviligne , longueur
Semaine suivante: le programme ci-dessus + courbes tracées sur les surfaces, tangente à la courbe intersection de deux surfaces.
Equations différentielles non linéaires (à variables séparables),systèmes autonomes, intégrale double,intégrale de surface
dimanche 21 mars 2010
Programme de khôlles semaine du 22 mars au 28 mars
I Révision du programme de sup: équations de droites et de plans, distance d'un point à un plan ,distance d'un point à une droite, angle de deux plans.
II Fonctions de plusieurs variables.
III Séries de Fourier.
IVQuadriques.(déterminer la nature d'une quadrique:ellipsoïde,hyperboloïde à une ou à 2 nappes........)
II Fonctions de plusieurs variables.
III Séries de Fourier.
IVQuadriques.(déterminer la nature d'une quadrique:ellipsoïde,hyperboloïde à une ou à 2 nappes........)
dimanche 7 février 2010
Programme de khôlles semaine du 8 févrierau 13 février
I Intégrales dépendant d'un paramètre
II Systèmes différentiels à coefficients constants
III Equations différentielles linéaires du premier et du second ordre (Pour le second ordre , le programme se limite à l'étude d'une équation différentielle avec second membre dont on connaît une solution de l'équation homogène associée , la méthode de la variation des constantes est hors programme)
Semaine suivante: Programme ci-dessus+
Révision du programme de sup: équations de droites et de plans, distance d'un point à un plan ,distance d'un point à une droite, angle de deux plans.
Fonctions de plusieurs variables
Pas de kôlles les deux premières semaines qui suivent les vacances
Reprise le 21 mars avec les séries de Fourier, les quadriques
II Systèmes différentiels à coefficients constants
III Equations différentielles linéaires du premier et du second ordre (Pour le second ordre , le programme se limite à l'étude d'une équation différentielle avec second membre dont on connaît une solution de l'équation homogène associée , la méthode de la variation des constantes est hors programme)
Semaine suivante: Programme ci-dessus+
Révision du programme de sup: équations de droites et de plans, distance d'un point à un plan ,distance d'un point à une droite, angle de deux plans.
Fonctions de plusieurs variables
Pas de kôlles les deux premières semaines qui suivent les vacances
Reprise le 21 mars avec les séries de Fourier, les quadriques
lundi 18 janvier 2010
programme de khôlles semaine du 16 janvier au 22Janvier
Endomorphismes symétriques. Formes quadratiques
Révisions de sup:Coniques( dans le plan, lignes de niveau de MF/MH; définition par excentricité, foyer et directrice d'une parabole, d'une ellipse, d'une hyperbole.Equations réduites, centres sommets, foyers.Asymptotes d'une hyperbole. Définition bifocales des ellipses et des hyperboles(MF+MF'=2a , |MF-MF'|=2a)
Courbes en paramétrées et en polaires.Equation d'une droite en polaire, d'un cercle passant par O , d'une conique de foyer O
Enveloppe d'une famille de droites
Semaine suivante Courbes paramétrées , polaires, enveloppes
+ propriétés métriques des arcs
Révisions de sup:Coniques( dans le plan, lignes de niveau de MF/MH; définition par excentricité, foyer et directrice d'une parabole, d'une ellipse, d'une hyperbole.Equations réduites, centres sommets, foyers.Asymptotes d'une hyperbole. Définition bifocales des ellipses et des hyperboles(MF+MF'=2a , |MF-MF'|=2a)
Courbes en paramétrées et en polaires.Equation d'une droite en polaire, d'un cercle passant par O , d'une conique de foyer O
Enveloppe d'une famille de droites
Semaine suivante Courbes paramétrées , polaires, enveloppes
+ propriétés métriques des arcs
samedi 2 janvier 2010
programme de khôlles semaine du 4 Janvier au 9 Janvier
I Espaces préhilbertiens :Définition d'un produit scalaire .Norme euclidienne.Inégalité de Cauchy-Schwarz .Inégalité triangulaire. Othogonalisation de Schmitt .Projection orthogonale sur un sous espace de dimension finie.Distance à un tel sous espace Principe de la méthode des moindres carrés Espaces euclidiens
II Groupe orthogonal
définition d'un automorphisme orthogonal,du groupe orthogonal O(E)
Matrices orthogonales, groupe O(n)
Groupe orthogonal en dimension 2 et 3
Semaine suivante:Endomorphismes symétriques. Formes quadratiques
Révisions de sup:Coniques( dans le plan, lignes de niveau de MF/MH; définition par excentricité, foyer et directrice d'une parabole, d'une ellipse, d'une hyperbole.Equations réduites, centres sommets, foyers.Asymptotes d'une hyperbole. Définition bifocales des ellipses et des hyperboles(MF+MF'=2a , |MF-MF'|=2a)
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