programme de khôlles semaine du 4 Janvier au 9 Janvier

Bonne Année : Santé, Bonheur et Réussite pour tous

I Espaces préhilbertiens :Définition d'un produit scalaire .Norme euclidienne.Inégalité de Cauchy-Schwarz .Inégalité triangulaire. Othogonalisation de Schmitt .Projection orthogonale sur un sous espace de dimension finie.Distance à un tel sous espace Principe de la méthode des moindres carrés Espaces euclidiens
II Groupe orthogonal
définition d'un automorphisme orthogonal,du groupe orthogonal O(E)
Matrices orthogonales, groupe O(n)
Groupe orthogonal en dimension 2 et 3


Semaine suivante:Endomorphismes symétriques. Formes quadratiques
Révisions de sup:Coniques( dans le plan, lignes de niveau de MF/MH; définition par excentricité, foyer et directrice d'une parabole, d'une ellipse, d'une hyperbole.Equations réduites, centres sommets, foyers.Asymptotes d'une hyperbole. Définition bifocales des ellipses et des hyperboles(MF+MF'=2a , |MF-MF'|=2a)