Programme des colles semaines 11 et 12

Programme de la semaine 11 du 17 décembre au 21 décembre 2012

Espaces préhilbertiensProduit scalaire , norme , Th de Pythagore, famille orthonormale
 Orthogonalisation de Schmitt
 Projection orthogonale sur un sous espace de dimension finieEspaces euclidiens
Automorphismes orthogonaux (tout)

Bonnes fêtes à tous . Tous mes meilleurs voeux pour  2013

Programme de la semaine 12 du 8 Janvier  au 14  janvier  2013

Automorphismes orthogonaux
Endomorphismes symétriques
Formes quadratiques
Définition . Réduction . Application à la réduction des coniques
Révision du programme de sup sur les coniques

Programme semaines 9 et 10

Programme de la semaine 9 du 3 décembre au 7 décembre 2012
Valeurs propres - Vecteurs propres
Diagonalisation
Exemples de trigonalisation
Applications de la réduction des matrices au calcul de A^n ,à l'étude de suites
Etude des suites a u(n+1)+b u(n)+c u(n-1)=0

Espaces préhilbertiens Produit scalaire , norme , Th de Pythagore, famille orthonormale
 Orthogonalisation de Schmitt
Espaces euclidiens

Programme de la semaine 10 du 10 décembre au 15 décembre 2012

Espaces préhilbertiensProduit scalaire , norme , Th de Pythagore, famille orthonormale
 Orthogonalisation de Schmitt
 Projection orthogonale sur un sous espace de dimension finieEspaces euclidiens
Automorphismes orthogonaux (généralités)

programmes semaines 7 et 8

Programme semaine 7 du 20 Novembre au 24 Novembre
ISéries  entières

II Revision du programme de sup : Matrices , changement de bases+Trace d'une matrice et matrices semblables

III  Déterminants

IV Valeurs propres . Vecteurs propres : Définition 

V Dans les espaces de dimension finie , valeurs propres, vecteurs propres , Exemples de recherche de valeurs et de vecteurs propres pour une matrice 3-3  avec cas de diagonalisation .

La réduction des matrices ou des endomorphismes avec les théorèmes généraux n'est pas au programme de cette semaine
Programme semaine 8 du  26 Novembre au 1 décembre 
Déterminants
Valeurs propres vecteurs propres .
Réduction  Théorèmes généraux
Exemples de trigonalisation
Applications de la réduction au calcul de A^n
Etude des suites a.u(n+1)+b.u(n)+c.u(n-2)=0

PT* Semaine 5 et 6

Programme de la semaine  5 du 21 au 27 Octobre 2012
I Familles libres, familles liées.Bases Dimension


I ISéries  numériques

III Rayon de convergence d'une série entière


Programme de la semaine  6 du 12 au 18 Novembre  2012
I Séries  numériques

II Séries  entières

III Revision du programme de sup : Matrices , changement de bases

IV  Déterminants

PT* Semaines 3 et 4

Semaine 3 du 8 Octobre au 13 Octobre 2012



I Intégrales impropres
Définitions- Fonctions positives
 Intégrales absolument convergentes, intégrabilité sur un intervalle quelconque

II Equations linéaires:b=f(x) avec f application linéaire
Revoir les équations différentielles linéaires du premier ordre .(programme de sup)

III Familles libres, familles liées


Semaine 4 du 15 Octobre au 20 Octobre 2012

I Intégrales impropres
Définitions- Fonctions positives
 Intégrales absolument convergentes, intégrabilité sur un intervalle quelconque

II Equations linéaires.b=f(x) avec f application linéaire
Revoir les équations différentielles linéaires du premier ordre .(programme de sup)

III Familles libres, familles liées

IV Séries à termes positifs

PT * ANNEE 2012-2013 Semaines 1 et 2

Programme de khôlles  du 24 septembre 2012 au 5  Octobre 2012

IRévisions sup suites réelles, fonctions usuelles, développements limités , intégration
Algèbre linéaire: espaces vectoriels, espaces supplémentaires, application linéaire, image noyau (définitions)
(Les matrices ne sont pas au programme)

IISuites et fonctions à valeurs dans R^m (voir programme de la classe)

III Intégrales impropres
Définitions- Fonctions positives
semaine du  1 er Octobre :+ Intégrales absolument convergentes, intégrabilité sur un intervalle quelconque

PT * Programme des interrogations semaine 19

Programme des interrogations :
Semaine du 19 mars au 24 mars 2012

IFonctions de plusieurs variables : Continuité, dérivée selon un vecteur, dérivées partielles premières, matrice jacobienne, jacobien

II Séries de Fourier

III Révision géométrie du plan :equations de droites , distance , angles, bissectrices , médianes , hauteurs,
centre de gravité, orthocentre, centre du cercle circonscrit à un triangle, centre du cercle inscrit dans un triangle, barycentre, isobarycentre,aire d'un triangle.

Semaine suivante : même programme + surfaces