Programme de khôlles semaine du 8 févrierau 13 février

I Intégrales dépendant d'un paramètre
II Systèmes différentiels à coefficients constants
III Equations différentielles linéaires du premier et du second ordre (Pour le second ordre , le programme se limite à l'étude d'une équation différentielle avec second membre dont on connaît une solution de l'équation homogène associée , la méthode de la variation des constantes est hors programme)

Semaine suivante: Programme ci-dessus+
Révision du programme de sup: équations de droites et de plans, distance d'un point à un plan ,distance d'un point à une droite, angle de deux plans.
Fonctions de plusieurs variables

Pas de kôlles les deux premières semaines qui suivent les vacances
Reprise le 21 mars avec les séries de Fourier, les quadriques

programme de khôlles semaine du 16 janvier au 22Janvier

Endomorphismes symétriques. Formes quadratiques
Révisions de sup:Coniques( dans le plan, lignes de niveau de MF/MH; définition par excentricité, foyer et directrice d'une parabole, d'une ellipse, d'une hyperbole.Equations réduites, centres sommets, foyers.Asymptotes d'une hyperbole. Définition bifocales des ellipses et des hyperboles(MF+MF'=2a , |MF-MF'|=2a)
Courbes en paramétrées et en polaires.Equation d'une droite en polaire, d'un cercle passant par O , d'une conique de foyer O
Enveloppe d'une famille de droites

Semaine suivante Courbes paramétrées , polaires, enveloppes
+ propriétés métriques des arcs

programme de khôlles semaine du 4 Janvier au 9 Janvier

Bonne Année : Santé, Bonheur et Réussite pour tous

I Espaces préhilbertiens :Définition d'un produit scalaire .Norme euclidienne.Inégalité de Cauchy-Schwarz .Inégalité triangulaire. Othogonalisation de Schmitt .Projection orthogonale sur un sous espace de dimension finie.Distance à un tel sous espace Principe de la méthode des moindres carrés Espaces euclidiens
II Groupe orthogonal
définition d'un automorphisme orthogonal,du groupe orthogonal O(E)
Matrices orthogonales, groupe O(n)
Groupe orthogonal en dimension 2 et 3


Semaine suivante:Endomorphismes symétriques. Formes quadratiques
Révisions de sup:Coniques( dans le plan, lignes de niveau de MF/MH; définition par excentricité, foyer et directrice d'une parabole, d'une ellipse, d'une hyperbole.Equations réduites, centres sommets, foyers.Asymptotes d'une hyperbole. Définition bifocales des ellipses et des hyperboles(MF+MF'=2a , |MF-MF'|=2a)

programme de khôlles semaine du 7 Décembre au 13 Décembre

I Déterminants
II Valeurs propres , vecteurs propres d'un endomorphisme, d'une matrice
Diagonalisation. Trigonalisation sur des exemples
III Espaces préhilbertiens :Définition d'un produit scalaire .Norme euclidienne.Inégalité de Cauchy-Schwarz .Inégalité triangulaire.


Semaine suivante: même programme+ orthogonalisation de Schmitt . Espaces euclidiens

programme de khôlles semaine du 31 Novembre au 5 Décembre

I Déterminants
II Valeurs propres , vecteurs propres d'un endomorphisme, d'une matrice

programmes de khôlle 23 novembre- 28 Novembre

I Séries entières (programme précédent)
II révision espaces vectoriels, applications linéaires, équations linéaires(exemples équations différentielles linéaires du premier ordre, équation différentielle linéaire du second ordre à coefficients constants).Matrices.
Familles libres, Familles liées, Familles génératrices.

PT*
PROGRAMME DE KHOLLE SEMAINE DU 16 NOVEMBRE AU 21 NOVEMBRE
I Séries entières

II Révision de sup : Algèbre linéaire:espace vectoriel, sous-espace vectoriel, espaces supplémentaires, bases ,applications linéaires, matrices

III Famille libre, famille liée, famille génératrice (programme de sup +spé)

IV Equations linéaires f(x)=b avec f application linéaire
Révision des équations différentielles linéaires du premier ordre.
Révision des équations différentielles linéaires du second ordre à coeeficients constants (programme de sup)