Fin des cours et des colles le Vendredi 12 Avril
Semaine du 25 Mars au 30 Mars 2013
I Fonctions de plusieurs variables Fonctions de plusieurs variables : Continuité, dérivée selon un vecteur, dérivées partielles premières,
Fonctions de classe C1 ,différentielle,matrice jacobienne, jacobienApplicationsDérivées partielles d'ordre supérieurs . Formule de Taylor Young
Extremum d'une fonction de plusieurs variables
II Quadriques
III Surfaces
Généralités , cylindres, cônes, surfaces de révolution,surfaces réglées , surfaces développables
IV Courbe intersection de deux surfaces : tangente , projection sur un plan de coordonnées
Semaine du 1 Avril au 6 Avril 2013
I Surfaces
Généralités , cylindres, cônes, surfaces de révolution,surfaces réglées , surfaces développables
II Courbe intersection de deux surfaces : tangente , projection sur un plan de coordonnées
III Intégrales doubles et triples . Applications
Intégrales doubles et triples : calcul par intégration successives, par changement de variables
Intégrale sur un arc , circulation , formule de Green Riemann
Aire d'un morceau de surface
Calcul de volumes
Gradient et potentiel scalaire
IV Notions sur les équations différentielles non linéaires
Equations à variables séparables.; cas particulier des équations incomplètes
Définition d'un système autonome de deux équations différentielles du premier ordre
Existence et unicité d'une solution maximale du problème de Cauchy
V Exercices de géométrie pure dans le plan
Semaine du 8 Avril au 12 Avril
I Intégrales doubles et triples . Applications
Intégrales doubles et triples : calcul par intégration successives, par changement de variables
Intégrale sur un arc , circulation , formule de Green Riemann
Aire d'un morceau de surface
Calcul de volumes
Gradient et potentiel scalaire
IINotions sur les équations différentielles non linéaires
Equations à variables séparables.; cas particulier des équations incomplètes
Définition d'un système autonome de deux équations différentielles du premier ordre
Existence et unicité d'une solution maximale du problème de Cauchy
III Trajectoires orthogonales , lignes de plus grande pente , contours apparents cylindriques et coniques
IV Programme de sup :
Isométries du plan
Déf, translations, réflexions , rotations , Image d'un barycentre par une isométrie
Expression d'une isométrie comme composée de deux réflexions . cas des déplacements
Tout déplacement du plan est soit une rotation , soit une translation.
Similitudes directes du plan
Isométries de l'espace Translation, rotation , réflexion. Définition d'un déplacement
Tout déplacement de l'espace est soit une translation, soit une rotation , soit un vissage
Toute isométrie est une composée de rélexions ; décomposition d'un déplacement en produit de réflexions
V Exercices de géométrie pure dans le plan
