Programme des colles semaines 11 et 12

Programme de la semaine 11 du 17 décembre au 21 décembre 2012

Espaces préhilbertiensProduit scalaire , norme , Th de Pythagore, famille orthonormale
 Orthogonalisation de Schmitt
 Projection orthogonale sur un sous espace de dimension finieEspaces euclidiens
Automorphismes orthogonaux (tout)

Bonnes fêtes à tous . Tous mes meilleurs voeux pour  2013

Programme de la semaine 12 du 8 Janvier  au 14  janvier  2013

Automorphismes orthogonaux
Endomorphismes symétriques
Formes quadratiques
Définition . Réduction . Application à la réduction des coniques
Révision du programme de sup sur les coniques

Programme semaines 9 et 10

Programme de la semaine 9 du 3 décembre au 7 décembre 2012
Valeurs propres - Vecteurs propres
Diagonalisation
Exemples de trigonalisation
Applications de la réduction des matrices au calcul de A^n ,à l'étude de suites
Etude des suites a u(n+1)+b u(n)+c u(n-1)=0

Espaces préhilbertiens Produit scalaire , norme , Th de Pythagore, famille orthonormale
 Orthogonalisation de Schmitt
Espaces euclidiens

Programme de la semaine 10 du 10 décembre au 15 décembre 2012

Espaces préhilbertiensProduit scalaire , norme , Th de Pythagore, famille orthonormale
 Orthogonalisation de Schmitt
 Projection orthogonale sur un sous espace de dimension finieEspaces euclidiens
Automorphismes orthogonaux (généralités)

programmes semaines 7 et 8

Programme semaine 7 du 20 Novembre au 24 Novembre
ISéries  entières

II Revision du programme de sup : Matrices , changement de bases+Trace d'une matrice et matrices semblables

III  Déterminants

IV Valeurs propres . Vecteurs propres : Définition 

V Dans les espaces de dimension finie , valeurs propres, vecteurs propres , Exemples de recherche de valeurs et de vecteurs propres pour une matrice 3-3  avec cas de diagonalisation .

La réduction des matrices ou des endomorphismes avec les théorèmes généraux n'est pas au programme de cette semaine
Programme semaine 8 du  26 Novembre au 1 décembre 
Déterminants
Valeurs propres vecteurs propres .
Réduction  Théorèmes généraux
Exemples de trigonalisation
Applications de la réduction au calcul de A^n
Etude des suites a.u(n+1)+b.u(n)+c.u(n-2)=0

PT* Semaine 5 et 6

Programme de la semaine  5 du 21 au 27 Octobre 2012
I Familles libres, familles liées.Bases Dimension


I ISéries  numériques

III Rayon de convergence d'une série entière


Programme de la semaine  6 du 12 au 18 Novembre  2012
I Séries  numériques

II Séries  entières

III Revision du programme de sup : Matrices , changement de bases

IV  Déterminants

PT* Semaines 3 et 4

Semaine 3 du 8 Octobre au 13 Octobre 2012



I Intégrales impropres
Définitions- Fonctions positives
 Intégrales absolument convergentes, intégrabilité sur un intervalle quelconque

II Equations linéaires:b=f(x) avec f application linéaire
Revoir les équations différentielles linéaires du premier ordre .(programme de sup)

III Familles libres, familles liées


Semaine 4 du 15 Octobre au 20 Octobre 2012

I Intégrales impropres
Définitions- Fonctions positives
 Intégrales absolument convergentes, intégrabilité sur un intervalle quelconque

II Equations linéaires.b=f(x) avec f application linéaire
Revoir les équations différentielles linéaires du premier ordre .(programme de sup)

III Familles libres, familles liées

IV Séries à termes positifs

PT * ANNEE 2012-2013 Semaines 1 et 2

Programme de khôlles  du 24 septembre 2012 au 5  Octobre 2012

IRévisions sup suites réelles, fonctions usuelles, développements limités , intégration
Algèbre linéaire: espaces vectoriels, espaces supplémentaires, application linéaire, image noyau (définitions)
(Les matrices ne sont pas au programme)

IISuites et fonctions à valeurs dans R^m (voir programme de la classe)

III Intégrales impropres
Définitions- Fonctions positives
semaine du  1 er Octobre :+ Intégrales absolument convergentes, intégrabilité sur un intervalle quelconque

PT * Programme des interrogations semaine 19

Programme des interrogations :
Semaine du 19 mars au 24 mars 2012

IFonctions de plusieurs variables : Continuité, dérivée selon un vecteur, dérivées partielles premières, matrice jacobienne, jacobien

II Séries de Fourier

III Révision géométrie du plan :equations de droites , distance , angles, bissectrices , médianes , hauteurs,
centre de gravité, orthocentre, centre du cercle circonscrit à un triangle, centre du cercle inscrit dans un triangle, barycentre, isobarycentre,aire d'un triangle.

Semaine suivante : même programme + surfaces

PT* PROGRAMME DE COLLES SEMAINE 17

Programme des interrogations semaine du 13 février au 17 février2012

Enveloppe d'une famille de droites . Repère de Frenet. courbure , rayon de courbure. Développées, développantes

Fonctions de plusieurs variables : Continuité, dérivée selon un vecteur, dérivées partielles premières, matrice jacobienne, jacobien

Pas de colles les semaines du 5mars au 10 mars (concours blanc) et du 12 au 17 mars (semaine de ski)

PROGRAMME DE COLLES SEMAINE 17

Programme des interrogations semaine du 6 Février au 12 Février 2012
Irévision du programme de géométrie de sup:droites, plans , courbes paramétrées , courbes polaires
IIEnveloppe d'une famille de droites.Propriétés métriques des arcs paramétrés , longueur, repère de Frenet, rayon de courbureDéveloppée, développantes d'une courbe

Semaine suivante
Enveloppe d'une famille de droites . Repère de Frenet. courbure , rayon de courbure. Développées, développantes

Fonctions de plusieurs variables : Continuité, dérivée selon un vecteur, dérivées partielles premières, matrice jacobienne, jacobien

PT* PROGRAMME DE COLLES SEMAINE 16

Programme des interrogations semaine du 30 janvier au 3 février 2012

I Intégrales dépendant d'un paramètre

IIrévision du programme de géométrie de sup:
droites, plans , courbes paramétrées , courbes polaires

IIIEnveloppe d'une famille de droites
Propriétés métriques des arcs paramétrés , longueur, repère de Frenet, rayon de courbure, centre de courbure

Semaine suivante :
Irévision du programme de géométrie de sup:
droites, plans , courbes paramétrées , courbes polaires

IIEnveloppe d'une famille de droites.
Propriétés métriques des arcs paramétrés , longueur, repère de Frenet, rayon de courbure
Développée, développantes d'une courbe

PT* PROGRAMME DE COLLES SEMAINE 15

Programme des interrogations :semaine du 23 janvier au 30 janvier 2012

IEquations différentielles linéaires du premier et du second ordre (Pour le second ordre , le programme se limite à l'étude d'une équation différentielle avec second membre dont on connaît une solution de l'équation homogène associée , la méthode de la variation des deux constantes est hors programme

II Intégrales dépendant d'un paramètre

Semaine suivante :
I Intégrales dépendant d'un paramètre
IIrévision du programme de géométrie de sup:
droites, plans , courbes paramétrées , courbes polaires
IIIEnveloppe d'une famille de droites

PT* PROGRAMME DE COLLES SEMAINE 14

Programme des interrogations de la semaine du 16 janvier au 20 janvier 2012

Formes quadratiques réduction
Cours de sup sur les coniques
Systèmes différentiels à coefficients constants
Equations différentielles linéaires du premier et du second ordre (Pour le second ordre , le programme se limite à l'étude d'une équation différentielle avec second membre dont on connaît une solution de l'équation homogène associée , la méthode de la variation des deux constantes est hors programme

Semaine suivante
Equations différentielles linéaires du premier et du second ordre (Pour le second ordre , le programme se limite à l'étude d'une équation différentielle avec second membre dont on connaît une solution de l'équation homogène associée , la méthode de la variation des deux constantes est hors programme
Intégrales dépendant d'un paramètre

PT* PROGRAMME DE COLLES SEMAINE 13

Programme de colles semaine du 9 au 13 janvier 2012

Endomorphismes symétriques
Formes quadratiques réduction
Cours de sup sur les coniques
Systèmes différentiels à coefficients constants


Programme suivant:
Formes quadratiques réduction
Cours de sup sur les coniques
Systèmes différentiels à coefficients constants
Equations différentielles linéaires du premier et du second ordre (Pour le second ordre , le programme se limite à l'étude d'une équation différentielle avec second membre dont on connaît une solution de l'équation homogène associée , la méthode de la variation des constantes est hors programme)

PT* PROGRAMME DE COLLES SEMAINE 12

Bonne année !

Programme des interrogations orales semaine du 3 janvier au 6 janvier 2012

Espaces préhilbertiens
Orthogonalisation de Schmitt Espaces euclidiens
Projection orthogonale
Automorphismes orthogonaux
Endomorphismes symétriques

programme suivant :
Automorphismes orthogonaux, endomorphismes symétriques, formes quadratiques réduction
Cours de sup sur les coniques
Systèmes différentiels du premier ordre à coefficients constants